Question

在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以8 m／s的初速度沿斜坡向上打出，設冰塊與冰面間的摩擦不計，冰塊在斜坡上的運動加速度恒為2 m／s²．

求：（設斜坡足夠長）

（1）冰塊在5 s時的速度；

（2）冰塊在10 s時的位移．

Answer 1

解析  由于冰塊沿斜坡上下運動的加速度相等，可以分兩段思考，即冰塊先沿斜坡向上做勻減速直線運動，到速度減為零后又立即沿斜坡向下做

    勻加速運動；也可以全程考慮，認為冰塊做勻變速運動，后一種處理方法更簡便，也更能反映物體的運動本質，位移、速度、加速度的矢量性體現得更充分．

答案：（1）畫出簡單的情景圖，如圖3-1-4所示，設出發點為O，上升到的最高點為A，設沿斜坡向上為運動的正方向，由題意可知v₀=8 m／s，a=-2 m／s²，t₁=5 s，t₂=10 s

圖3-1-4

    根據公式v_t=v₀+at

    可得第5 s時冰塊的速度為

    v₁=［8+（-2）×5］ m／s=-2 m／s

    負號表示冰塊已從其最高點返回，5 s時速度大小為2 m／s．

（2）再根據公式s=v₀t+at²

    可得10 s時的位移s=［8×10+×（-2）×10²］ m=-20 m

    負號表示冰塊已越過其出發點，繼續向下方運動，10 s時已在出發點下方20 m處．