Question

【題目】某運(yùn)動(dòng)員做跳傘運(yùn)動(dòng)，他從懸停在空中的直升飛機(jī)上由靜止跳下，跳離飛機(jī)一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘做減速下落，他打開(kāi)降落傘后的速度圖象如圖所示，已知人和降落傘的總質(zhì)量m=80kg，g取10m/s2 ，

（1）不計(jì)人所受的阻力，求打開(kāi)降落傘前運(yùn)動(dòng)員下落的高度？
（2）打開(kāi)傘后傘所受阻力F1與速度v成正比，即F1=kv，求打開(kāi)傘瞬間運(yùn)動(dòng)員的加速度a的大小和方向？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖示圖象可知，打開(kāi)降落傘時(shí)的速度：v0=20m/s，

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可知，打開(kāi)降落傘前人下落的距離：

h= = =20m；

答：不計(jì)人所受的阻力，求打開(kāi)降落傘前運(yùn)動(dòng)員下落的高度為20m；

（2）解：運(yùn)動(dòng)員最后勻速下降，速度：v=5m/s，

由平衡條件得：kv=mg，解得：k=160Ns/m

打開(kāi)傘瞬間，由牛頓第二定律得：

kv0﹣mg=ma，解得：a=30m/s2，方向：豎直向上；

答：打開(kāi)傘瞬間運(yùn)動(dòng)員的加速度a的大小為：30m/s2，方向：豎直向上．

【解析】（1）根據(jù)速度時(shí)間圖像結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式求解。
（2）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力等于重力求出k值，再根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律列式求解是是。