Question

【題目】從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆小球，在連續釋放幾顆后，斜面上正在運動著的小球如圖所示．現測得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運動，且所有小球加速度大小相同，求：

(1)小球的加速度；

(2)B球此刻的速度；

(3)D、C兩球此刻相距多遠？

(4)此刻A球上面正在運動著的小球共有幾顆？

Answer 1

【答案】（1）5m/s2;（2）1.75m/s；（3）0.25m；（4）2

【解析】試題分析：（1）運用勻變速直線運動的推論△x=aT2，求小球運動時的加速度；

（2）運用勻變速直線運動的推論：，B點時的瞬時速度等于AC間的平均速度；

（3）根據△x=at2已知BC距離求DC間距離即可；

（4）根據加速度和B球速度大小可知B球開始運動時間，從而判定B球上方向還有幾個小球，從而得到A球上方向運動的小球數．

解：（1）小球做勻加速直線運動，根據勻變速直線運動的推論：△x=aT2，由題目知T=0.1s，所以知小球運動的加速度

=5m/s2

（2）根據勻變速直線運動的推論，知B球的瞬時速度=1.75m/s；

（3）小球做勻加速直線運動，根據勻變速直線運動的推論：△x=aT2得：DC=BC+aT2=0.2+5×0.12m/s=0.25m；

（4）已知小球做初速度為0的勻加速直線運動，根據速度時間關系有v=at得小球運動到B所用時間

因為每隔0.1s釋放一小球，故B球上方有三個運動著的小球，即A球上方還有2個運動著的小球．

答：

（1）小球運動時加速度大小為5m/s2；

（2）拍片時B的速度大小1.75m/s；

（3）D、C兩球相距多遠0.25m；

（4）A球上面正在運動著的小球共有2顆．