Question

如圖所示為一傾角30°的固定斜面，斜面高度我2m，一個(gè)小球從斜面底端以一定初速度沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²，求：
（1）若小球的初速度為3m/s，小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的距離為多少？
（2）若小球經(jīng)過(guò)斜面最高點(diǎn)B時(shí)具有的初速度為3m/s，則小球的初速度為多少？在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？

Answer 1

（1）小球沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，a=-2m/s²，末速度v=0，
由v²-v₀²=2ax
得小球沿斜面上升的距離x=

v2- v 20

2a

=

0-32

2×(-2)

m=2.25m
斜面長(zhǎng)度為4m，x=2.25m＜4m，結(jié)果符合題意；
（2）小球到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)發(fā)生的位移為4m，
由v²-v₀²=2ax
得v0=

v2-2ax

=

32-2×(-2)×4

m/s=5m/s
由v=v₀+at
得小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

v-v0

a

=

3-5

-2

s=1s
答：（1）若小球的初速度為3m/s，小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的距離為2.25m；
（2）若小球經(jīng)過(guò)斜面最高點(diǎn)B時(shí)具有的初速度為3m/s，則小球的初速度為5m/s，在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s．