Question

【題目】如圖所示，在沿水平方向的勻強電場中有一固定點O，用一根長度為的絕緣細線把質量為，帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點，小球靜止在B點時細線與豎直方向的夾角為求：

兩點間的電勢差．

將小球拉至位置A使細線水平后由靜止釋放，小球通過最低點C時細線對小球的拉力F的大�。�

如果要使小球能繞O點做完整的圓周運動，則小球在A點時沿垂直于OA方向運動的最小初速度的大小取，，

Answer 1

【答案】（1）AB兩點間的電勢差UAB是﹣400V；

（2）將小球拉至位置A使細線水平后由靜止釋放，小球通過最低點C時細線對小球的拉力F的大小是3N．

（3）如果要使小球能繞O點做完整的圓周運動，則小球在A點時沿垂直于OA方向運動的初速度v0的大小是m/s．

【解析】

試題（1）小球在B點處于靜止狀態，對小球進行受力分析，根據平衡條件與勻強電場的場強與電勢差關系即可求解；

（2）對小球從A點運動到C點的過程中運用動能定理即可解題；

（3）在C點，小球受重力和細線的合力提供向心力，根據向心力公式即可求解．

解：（1）帶電小球在B點靜止受力平衡，根據平衡條件得則：

qE=mgtanθ，

得：=V/m，

由U=Ed有：V；

（2）設小球運動至C點時速度為vC，則：

mgL﹣qEL=mvC2，

解得：vC=1.4m/s，

在C點，小球受重力和細線的合力提供向心力，根據向心力公式得：

F﹣mg=m，

代入數據，聯立解得：F=3N；

（3）小球做完整圓周運動時必須通過B點的對稱點，設在該點時小球的最小速度為V，則：

聯立解得：．

答：（1）AB兩點間的電勢差UAB是﹣400V；

（2）將小球拉至位置A使細線水平后由靜止釋放，小球通過最低點C時細線對小球的拉力F的大小是3N．

（3）如果要使小球能繞O點做完整的圓周運動，則小球在A點時沿垂直于OA方向運動的初速度v0的大小是m/s．