Question

如圖所示，是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖．電動機內電阻r=0.8Ω，電路中另一電阻R=10Ω，直流電壓U=160V，電壓表示數U_V=110V．試求：
（1）通過R的電流；
（2）輸入電動機的電功率；
（3）若該電動機以v=1m/s勻速豎直向上提升一重物，求此重物的質量？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根據歐姆定律求出通過R的電流；
（2）電動機的輸入功率為P₁=U₂I；
（3）電動機內電阻的發熱功率為 P₂=I²r，輸出的機械功率為P₃=P₁-P₂．由公式P₃=Fv=mgv求解物體的質量．

解答：解：（1）通過R的電流 I=

U1-U2

R

=

160-110

10

A=5A；                                        
（2）電動機的輸入功率 P₁=U₂I=110×5W=550W，
（3）電動機內電阻的發熱功率 P₂=I²r=5²×0.8W=20W，
輸出的機械功率 P₃=P₁-P₂=（550-20）W=530W；                             
而P₃=Fv=mgv
解得：m=

530

10×1

=53kg
答：
（1）通過R的電流為5A；
（2）輸入電動機的電功率為550W；
（3）若該電動機以v=1m/s勻速豎直向上提升一重物，此重物的質量為53kg．

點評：本題考查了機械公式和電功功率以及電功公式的靈活應用，關鍵是知道電動機做功的功率加上線圈的發熱功率即為電動機消耗電能的功率，難度適中．