Question

要測量電壓表V₁的內阻r．現有如下器材：
A．待測電壓表V₁（量程3V，內阻約幾千歐）
B．電壓表 V₂（量程15V，內阻約30kΩ ）
C．定值電阻 R（3.0kΩ）
D．滑動變阻器R₁（0～10Ω）
E．直流電源E（電動勢約9V，內阻約2Ω）
F．開關S及導線若干．
（1）因為所給V₁、V₂的內阻及定值電阻R都很大，即使它們并聯所得電阻也很大，故最大值為10Ω的滑動變阻器在電路中必須使用

分壓

接法（填“分壓”或“限流”）才能對電路起到控制作用；
（2）待測電壓表V₁兩端的電壓值可以由V₁的示數直接讀出，通過V₁的電流因缺少電流表而不能直接測量，但可以借助題中給出的定值電阻R、電壓表V₂間接測出．為了測出通過V₁的電流，甲、乙、丙三位同學分別設計了如圖所示三種電路，其中合理的是

丙

同學設計的電路．
（3）畫出測量電壓表V₁內阻r的完整的實驗電路圖；
（4）用已知量和直接測得量表示電壓表V₁內阻的表達式r=

U1R

U2-U1

；式中各直接測得量的意義是：

U₁為電壓表V₁的示數，U₂為電壓表V₂的示數

．

Answer 1

分析：（1）滑動變阻器的最大阻值遠小于電壓表V₁的電阻，如果滑動變阻器采用限流接法，與電壓表V₁串聯，移動滑片，電路電流幾乎不變，電壓表V₁電壓幾乎不變，滑動變阻器對電路起不到控制作用，為了能改變電壓表V₁電壓，滑動變阻器應采用分壓接法．
（2）從并聯電路的分流與串聯電路的分壓作用分析，選出最合理的電路圖．
（3）根據（1）（2）的分析，確定各電路元件的連接方式，然后作出電路圖．
（4）應用串聯電路特點及歐姆定律求出電壓表V₁的電阻表達式．

解答：解：（1）滑動變阻器的最大阻值僅為10Ω，電壓表V₁內阻約為幾千歐姆，遠大于滑動變阻器最大阻值，滑動變阻器采用限流接法對電路起不到控制作用，因此滑動變阻器應采用分壓接法．
（2）①不知道電壓表V₂內阻的準確值，圖甲所示電路不能測出通過電壓表V₁的電流，故電路圖甲不合理；
②圖乙所示電路中，由于電壓表V₂的分流作用，通過定值電阻的電流小于通過電流表V₁的電流，實驗誤差較大，不是很合理．
③圖丙所示電路中，通過電壓表V₁的電流與通過定值電阻的電流相等，實驗設計合理；故選用圖丙所示電路設計．
（3）由（1）可知，滑動變阻器采用分壓接法，由（2）可知，電壓表采用圖丙設計，因此實驗電路圖如圖所示．
（4）閉合開關，移動滑片到合適位置，讀出電壓表V₁示數U₁，電壓表V₂示數U₂，則定值電阻R兩端電壓U=U₂-U₁，
通過電壓表V₁的電流I=

U

R

=

U2-U1

R

，電壓表V₁內電阻r=

U1

I

=

U1

U2-U1 R

=

U1R

U2-U1

．
故答案為：（1）分壓；（2）丙；（3）電路圖如圖所示；
（4）

U1R

U2-U1

；U₁為電壓表V₁的示數，U₂為電壓表V₂的示數．

點評：本題考查了實驗電路設計、作實驗電路圖等問題，是實驗的常考問題，一定要掌握；熟練掌握基礎知識即可正確解題．