Question

【題目】1772年，法籍意大利數學家拉格朗日在論文《三體問題》指出：兩個質量相差懸殊的天體（如太陽和地球）所在同一平面上有5個特殊點，如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱為拉格朗日點．若飛行器位于這些點上，會在太陽與地球共同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運動。北京時間2011年8月25日23時27分， “嫦娥二號”在世界上首次實現從月球軌道出發，受控準確進入距離地球約150萬公里遠的拉格朗日L2點的環繞軌道。若發射一顆衛星定位于拉格朗日L2點，進行深空探測，下列說法正確的是（ ）

A. 該衛星繞太陽運動的向心加速度小于地球繞太陽運動的向心加速度

B. 該衛星繞太陽運動周期和地球自轉周期相等

C. 該衛星在L2處所受太陽和地球引力的合力比在L1處小

D. 該衛星在L1點處于受到地球和太陽的引力的大小相等

Answer 1

【答案】B

【解析】A、據題意知，衛星與地球同步繞太陽做圓周運動，則衛星繞太陽運動周期和地球公轉周期相等，公轉半徑大于地球的公轉半徑，根據向心加速度，該衛星繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度，故A錯誤、B正確；

C、由題可知，衛星在L1點與L2點的周期與角速度是相等的，根據向心力的公式：F=mω2r，在L1點處的半徑小，所以在L1點處的合力小，C錯誤；

D、該衛星在L1處所受的合力為地球和太陽對它引力的合力，合力提供向心力，不為零，地球和太陽的引力的大小不相等，D錯誤。

故選：B。