Question

如圖所示,空間存在足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),帶正電荷的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)且所受電場(chǎng)力與重力相等）自空間O點(diǎn)以水平初速度v₀拋出,落在地面上的A點(diǎn),其軌跡為一拋物線．現(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑絕緣滑道并固定在與OA完全重合的位置上,將此小球從O點(diǎn)由靜止釋放,并沿此滑道滑下,在下滑過(guò)程中小球未脫離滑道．P為滑道上一點(diǎn),已知小球沿滑道滑至P點(diǎn)時(shí)其速度與水平方向的夾角為45°,下列說(shuō)法正確的是(   )

A．小球兩次由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間相等

B．小球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí),水平位移與豎直位移之比為1：2

C．小球經(jīng)過(guò)滑道上P點(diǎn)時(shí),電勢(shì)能變化了m

D．小球經(jīng)過(guò)滑道上P點(diǎn)時(shí),重力的瞬時(shí)功率為mgv0

Answer 1

C

試題分析：由于桿對(duì)小球的作用，則兩次由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間不相等，A錯(cuò)誤；由P點(diǎn)時(shí)其速度與水平方向的夾角為45°，有，由于軌跡為類平拋軌跡，故得，B錯(cuò)誤；做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，有，，，當(dāng)小球從0點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)P點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有，得，則電勢(shì)能變化了，C正確；根據(jù)功率公式，D錯(cuò)誤。
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．解決這類問(wèn)題的基本方法有兩種，第一種利用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，選用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解；第二種利用能量轉(zhuǎn)化 的觀點(diǎn)，選用動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解．