Question

如圖所示，ABC是三棱鏡的一個截面，其折射率為n＝1.5，現有一細束平行于截面的光線沿MN方向射到棱鏡的AB面上的N點，AN＝NB＝2cm，入射角的大小為i，且sini＝0.75。已知真空中的光速c＝3.0×10⁸ m/s，求：

(1)光在棱鏡中傳播的速率；
(2)此束光進入棱鏡后從棱鏡射出的方向和位置。(不考慮AB面的反射)

Answer 1

（1）2.0×10⁸m/s（2）cm

試題分析：光路圖如圖所示：

(1)光在棱鏡中傳播的速率：v＝＝2.0×10⁸m/s；
(2)設此束光從AB面射入棱鏡后的折射角為r，
由折射定律，n＝，解得r＝30°。
顯然光線從AB射入棱鏡后的折射光線NP平行于底邊AC，由圖中幾何關系可得，光線入射到BC面上入射角θ＝45°，光線從棱鏡側面發生全反射時的臨界角為C，則：
sinC＝＝<，C<45°，
所以光線射到棱鏡側面BC時將發生全反射，由圖可知
光線將沿垂直于底面AC方向由圖中Q點射出棱鏡，CQ＝PQ＝ANsin60°＝cm。
點評：解決本題的關鍵掌握光在真空中的速度與介質中的速度關系，以及光的折射定律和發生全反射的條件．