Question

2009年9月28日溫福鐵路開行動車組列車，7點47分福州火車站開出福建省的第一列動車組列車D3102次．以下是列車D3102次的站次信息：

車次	站次	站名	到達時間	開車時間	里程/km
I6102	01	福州南	07：47	07：47	0
I6102	02	寧徽	08：16	08：17	88
I6102	03	段輔	08：36	08：37	147
I6102	04	蒼南	09：03	09：04	237
I6102	05	瑞安	09：16	09：17	271
I6102	06	溫洲南	09：27	09：28	294
I6102	07	臺州	10：05	10：06	417
I6102	08	寧海	10：24	10：25	497
I6102	09	寧波	10：55	10：56	569
I6102	10	紹興	11：54	11：55	677
I6102	11	杭州南	12：21	12：23	713
I6102	12	嘉興	13：14	13：15	821
I6102	13	上海南	13：58	13：59	901

假設列車從臺州站出發，先做勻加速運動，當列車達到最大速度v=288km/h后，改做勻速運動，經過一段時間后，再做勻減速運動，最后恰好停在寧海站處．已知加速過程所用的時間與減速過程所用的時間相等，求列車做勻加速運動時加速度的大小．

Answer 1

分析：由表格讀出，列車從臺州運動寧海的時間為t=18min=1080s，位移x=80km=8×10⁴m，設列車勻加速運動的時間為t₁，用平均速度分別表示勻加速和勻減速運動的位移，根據總位移等于x，求出t₁．由公式加速度a=

v

t1

求出列車做勻加速運動時加速度的大小．

解答：解：設勻加速和勻減速運動的時間均為t₁
則有
  

v

2

t1+v（t-2t₁）+

v

2

t1=x
得   t₁=200s         
列車做勻加速運動時加速度的大小a═

v

t1

=0.4m/s²        
答：列車做勻加速運動時加速度的大小是0.4m/s²．

點評：本題題干看似較長，要讀取有效信息，考查搜索和處理信息的能力．本題也可以運用圖象法求解．