Question

某同學利用單擺測定當地重力加速度，發現單擺靜止時擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點到球心的距離當作擺長L，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應的周期T，畫出L一T²圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標如圖所示。他采用恰當的數據處理方法，則計算重力加速度的表達式應為g=              。請你判斷該同學得到的實驗結果與擺球重心就在球心處的情況相比，將                。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)   

Answer 1

，相同

由單擺周期公式可知，，利用此公式可以通過實驗的方法測得當地的重力加速度，此實驗需要測量單擺的周期T和擺長L，周期T的測量方法往往是測量單擺完成N次全振動的時間t，然后T=t/N即為周期而擺長L的必須是懸點到重心的距離，而本實驗中測得的L并非為此距離，但是利用消元法仍可準確得到當地的重力加速度g，
具體解法如下：設球心到重心的距離為x
從式子中可以看出，最終的結果與重心的位置無關，所以不影響g值的測量。