Question

如圖所示，可視為質點的、質量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，下列有關說法中正確的是（ ）

A．小球能夠通過最高點時的最小速度為0

B．小球能夠通過最高點時的最小速度為

C．如果小球在最高點時的速度大小為2，則此時小球對管道的外壁有作用力

D．如果小球在最低點時的速度大小為，則小球通過最高點時與管道間無相互作用力

Answer 1

ACD

解析試題分析: 在最高點，由于外管或內管都可以對小球產生彈力作用，當小球的速度等于0時，內管對小球產生彈力，大小為mg，故最小速度為0．故A正確，B錯誤；設管道對小球的彈力大小為F，方向豎直向下．由牛頓第二定律得：，代入解得F=3mg＞0，方向豎直向下．根據牛頓第三定律得知：小球對管道的彈力方向豎直向上，即小球對管道的外壁有作用力．故C正確；設最低點的速度為v₁，最高點的速度為v₂，由機械能守恒定律，，如果小球在最低點時的速度大小為，最高點的速度，最高點向心力，，得F=0；則小球通過最高點時與管道間無相互作用力，故D正確。
考點：向心力公式