Question

【題目】如圖所示，兩光滑的平行金屬導軌間距L=0.5m，導軌平面與水平面的夾角θ=30°。區域ABCD內有寬度d=0.2m垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度為B=0.6T。P1、P2均為質量m=0.1kg、電阻r=0.3Ω的細金屬棒，垂直導軌放置在導軌平面上與其接觸良好，P1能移動，P2被固定，導軌電阻忽略不計。用平行于導軌向上的恒定拉力F將P1從靜止開始向上拉，恰好以v=2m/s的速度勻速穿過磁場區域，取g=10m/s2。求：

(1)拉力F的大小；

(2)金屬棒P1穿過磁場的過程中，它產生的熱量Q；

(3)金屬棒P1由靜止開始到穿過磁場的過程中，拉力F的平均功率P。

Answer 1

【答案】(1)0.8N；(2)0.03J；(3)

【解析】

(1)金屬棒P1勻速穿過磁場的過程中，對P1有

其中

解得

(2)金屬棒P1穿過磁場的過程，克服安培力做的功為

其中

金屬棒P1產生的熱量

(3)金屬棒勻加速運動時，根據牛頓第二定律可得

拉力F做的功為

勻速運動的時間為

故拉力F的平均功率為