Question

【題目】質量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上靜止不動，大人用與水平方向成37°斜向上的拉力拉動雪橇，力的大小為100N，雪橇與地面間的動摩擦因數為0.2，（g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）求：

(1)地面對雪橇的支持力大小。

(2)雪橇運動的加速度大小。

(3)4s內雪橇的位移大小。

Answer 1

【答案】(1) 地面對雪橇的支持力大小為340N；(2) 雪橇運動的加速度大小為0.3m/s2；(3) 4s內雪橇的位移大小為2.4m。

【解析】（1）設小孩和雪橇的總質量為m，對整體受力分析得：

豎直方向：Fsinθ + FN = mg

解得：FN = mg﹣Fsinθ = 400N﹣100×0.6N = 340N；

（2）雪橇在水平方向上受到的合力：F合 =Fcosθ﹣Ff ①

且摩擦力：Ff = μFN ②

聯立①②兩式解得：F合 = 12N

由牛頓第二定律得：F合 = ma， 其中m = m人 + m雪橇 = 30kg + 10kg = 40kg

解得雪橇運動的加速度大小為a = 0.3m/s2

（3）根據位移時間關系可得：x =at2 =×0.3×42m = 2.4m