Question

（2013?太原二模）光滑水平面上靜止放置質量M=3kg的小車C，其上部是一個光滑曲面，曲面下端與B車的光滑上表面等高．質量為m=lkg的小物塊A（可看成質點）與相同質量的小車B以v₀=2m/s的初速度一起向右運動，B與C相碰并粘合后，A沿C的曲面上滑．已知兩小車的碰撞時間極短，取g=l0m/s²，求物塊A在C曲面上能達到的最大高度h．

Answer 1

分析：本題中B與C碰撞過程，BC的總動量守恒，可列式求出碰后BC的共同速度；在接下來的過程中，A先在B上運動，后在C上運動，A、B、C系統(tǒng)在水平方向不受外力，水平方向的動量守恒，當A與BC的速度相同時，到達最大高度，根據A、B、C系統(tǒng)的水平方向動量守恒和機械能守恒列方程，即可求得A在C曲面上能達到的最大高度h．

解答：解：取向右方向為正．對于B和C碰撞過程，BC組成的系統(tǒng)動量守恒，則得：
mv₀=（m+M）v₁
BC碰撞后，對A、B、C組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，動量守恒，則有：
mv₀+（m+M）v₁=（2m+M）v₂
根據系統(tǒng)的機械能守恒有：
mgh=

1

2

m

v

2 0

+

1

2

（m+M）v

2 1

-

1

2

(2m+M)

v

2 2

以上三個式子聯(lián)立解得：h=0.09m
答：物塊A在C曲面上能達到的最大高度h為0.09m．

點評：本題是含有 非彈性碰撞的過程，關鍵要抓住碰撞過程動量守恒，A在B、C上滑行時，系統(tǒng)的水平方向動量守恒和機械能守恒，要培養(yǎng)自己把握物理規(guī)律的能力．