Question

【題目】如圖所示，材料相同的A、B、C三個物體放在水平圓臺上，A的質量為2m，B和C質量都為m，A、B與軸O的距離均為r，C與軸O的距離為2r．當圓臺勻速旋轉時，A、B、Ｃ均沒滑動，則（ ）

A. C的向心加速度最大

B. B受到靜摩擦力最小

C. 當圓臺轉速逐漸增大時，B比A先滑動

D. 當圓臺轉速逐漸增大時，C比B先滑動

Answer 1

【答案】ABD

【解析】試題分析：三個物體都做勻速圓周運動，角速度相等，向心加速度an=ω2r，可見，半徑越大，向心加速度越大，所以C物的向心加速度最大，故A正確．三個物體的合力都指向圓心，對任意一個受力分析可知，支持力與重力平衡，由靜摩擦力f提供向心力，則得 f=Fn．根據題意，rC=2rA=2rB=2r；由向心力公式Fn=mω2r，得三個物體所受的靜摩擦力分別為：fA=（2m）ω2r=2mω2r；fB=mω2r； fC=mω2（2r）=2mω2r

故B物受到的靜摩擦力最小，故B正確．當ω變大時，所需要的向心力也變大，當達到最大靜摩擦力時，物體開始滑動．當轉速增加時，A、C所需向心力同步增加，且保持相等．B所需向心力也都增加，A和C所需的向心力與B所需的向心力保持2：1關系．由于B和C受到的最大靜摩擦力始終相等，都比A小，所以C先滑動，A和B后同時滑動，故D正確，C錯誤；故選ABD．