靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的放射性原子核X發(fā)生衰變，衰變后帶電粒子運(yùn)動(dòng)速度和磁感線垂直，兩軌跡圓半徑之比
，帶電粒子在軌跡圓上運(yùn)動(dòng)的周期之比
。設(shè)衰變過(guò)程釋放的核能全部轉(zhuǎn)化成射線粒子和反沖核的動(dòng)能，已知該衰變過(guò)程前后原子核的質(zhì)量虧損為m。
(1)該衰變?yōu)?u> 衰變。(填“
”或“
”)
(2)寫(xiě)出核反應(yīng)方程(反沖核的元素符號(hào)可用Y表示)： 。
(3)計(jì)算射線粒子和反沖核的動(dòng)能。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
如圖所示，圓心為原點(diǎn)、半徑為
的圓將
平面分為兩個(gè)區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。平行于x軸的熒光屏垂直于平面，放置在直線
的位置。一束質(zhì)量為
、電荷量為q、速度為
的帶正電粒子從坐標(biāo)為（
，0）的A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，粒子全部垂直打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，-2R）的
點(diǎn)。若區(qū)域Ⅱ中加上平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從A點(diǎn)沿x軸正方向以速度2射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子垂直打在熒光屏上的N點(diǎn)。不考慮重力作用，求：
（1）在區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。
（2）在區(qū)域Ⅱ中電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大？MN兩點(diǎn)間距離是多少？
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
（18分）如圖所示，圓心為原點(diǎn)、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個(gè)區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標(biāo)y＝-2．2R的位置。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動(dòng)能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為（-R，0）的A點(diǎn)沿x正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，當(dāng)區(qū)域Ⅱ內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，-2．2R）的M點(diǎn)，且此時(shí)，若將熒光屏沿y軸負(fù)方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，上述粒子仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0.4R，-2．2R）的 N點(diǎn)。求：
（1）打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)速度v1、v2的大小。
（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小和方向。
（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場(chǎng)撤去，換成平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點(diǎn)，則電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大？
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
（8分）在真空室內(nèi)取坐標(biāo)系xOy，在x軸上方存在兩個(gè)方向都垂直于紙面向外的磁場(chǎng)區(qū)Ⅰ和II（如圖），平行于x軸的虛線MM’和NN’是它們的邊界線，兩個(gè)區(qū)域在y方向上的寬度都為d、在x方向上都足夠長(zhǎng)．Ⅰ區(qū)和II區(qū)內(nèi)分別充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B和
的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以大小為v的速度沿y軸正方向射入Ⅰ區(qū)的磁場(chǎng)中．不計(jì)粒子的重力作用．
（1）如果粒子只是在Ⅰ區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)而沒(méi)有到達(dá)II區(qū)，那么粒子的速度v滿足什么條件？粒子運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)x軸？
（2）如果粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程經(jīng)過(guò)II區(qū)而且最后還是從x軸離開(kāi)磁場(chǎng)，那么粒子的速度v又滿足什么條件？并求這種情況下粒子到達(dá)x軸的坐標(biāo)范圍？
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
（9分）如圖所示，導(dǎo)體桿
質(zhì)量為
，電阻為
，放在與水平面夾角為
的傾斜金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為
，電阻不計(jì)，系統(tǒng)處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為
，電源的內(nèi)阻不計(jì),重力加速度為
。求：
（1）若導(dǎo)體光滑時(shí),電源的電動(dòng)勢(shì)
為多大能使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上；
（2）若導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
，且不通電時(shí)導(dǎo)體桿不能靜止在導(dǎo)軌上，要使桿在導(dǎo)軌上勻速下滑，電源的電動(dòng)勢(shì)
應(yīng)為多大。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
質(zhì)譜儀是一種分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示。離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的鉀離子，離子出來(lái)時(shí)速度很小，可視為零。離子經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)半圓周到達(dá)照相底片上的P點(diǎn)。
(1)求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度
；
(2)求P點(diǎn)到入口S1的距離x；
(3)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中由于儀器不完善，加速電壓在平均值U附近變化
U，求需要以多大相對(duì)精確度
U/U維持加速電壓值，才能使鉀39、鉀41的同位素束在照相底片上不發(fā)生覆蓋。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
如圖所示，在xoy坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域上邊界剛好與直線y=a重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一個(gè)帶正電的離子在坐標(biāo)為（a，0）的A點(diǎn)以某一速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正向夾角為30°，離子質(zhì)量為m，帶電量為q。不計(jì)離子重力。
（1）若離子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)位置坐標(biāo)為（a，a ）的C點(diǎn)，求離子運(yùn)動(dòng)的速度大小？
（2）當(dāng)離子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度滿足什么條件時(shí)可使離子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)？并求出最長(zhǎng)時(shí)間是多少？
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
(15分)如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上，斜面傾角為
。有一帶電的小球P靜止于斜面頂端A處，且恰好對(duì)斜面無(wú)壓力。若將小球P以初速度
水平向右拋出(P視為質(zhì)點(diǎn))，一段時(shí)間后，小球落在斜面上的C點(diǎn)。已知小球的運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平而內(nèi)，重力加速度為g，求： 
(1)小球P落到斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角
及由A到C所需的時(shí)間t；
(2)小球P拋出到落回斜面的位移x的大小。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
如圖所示，無(wú)重力空間中有一恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xoy平面向外，大小為B，沿x軸放置一個(gè)垂直于xoy平面的較大的熒光屏，P點(diǎn)位于熒光屏上，在y軸上的A點(diǎn)放置一放射源，可以不斷地以平面內(nèi)的不同方向以大小不等的速度放射出質(zhì)量為m，電荷量為+q的同種粒子，這些粒子打到熒光屏上，能在屏上形成一條亮線，P點(diǎn)處在亮線上，已知OA=OP=L.
求：
（1）若能打到P點(diǎn)，則粒子速度的最小值為多少？
（2）若能打到P點(diǎn)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？
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