Question

【題目】足夠長的兩光滑水平導軌間距L＝1．0m，導軌間接有R=2．5Ω的電阻和電壓傳感器。電阻r＝0．5Ω、質量m＝0．02kg的金屬棒ab，在恒力F＝0．5N的作用下沿導軌由靜止開始滑動，導軌的電阻忽略不計。整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度的大小B＝1．0T。

（1）請判別通過金屬棒ab的電流方向；

（2）寫出電壓傳感器兩端的電壓U與金屬棒ab速度v的關系式；

（3）若F作用2．0m時，金屬棒ab已達到最大速度，求這一過程中拉力功率的最大值及金屬棒ab產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）“b”到“a” （2） （0<v≤ 1．5m/s）（3）0．75W；0．16J

【解析】

試題分析：（1）右手定則可得 通過金屬棒ab的電流方向“b”到“a”

（2）金屬棒ab切割磁感線產生的感應電動勢E=BLv

根據閉合回路的歐姆定律：

（0<v≤ 1．5m/s）

（3）當導體棒達到最大速度時，金屬棒的合力為零：F=F安

F安=BIL

E=BLv最大

可以求得v最大 =1．5m/s

P輸入=Fv最大

P輸入=0．75W

從靜止到最大速度的過程，由動能定理得：

W安=Q焦耳=0．9775J

金屬棒ab產生的焦耳熱為

Qab=0．16J