Question

【題目】如圖所示，半徑為R、內壁光滑的硬質小圓桶固定在小車上，小車以速度v在光滑的水平公路上做勻速運動，有一質量為m、可視為質點的光滑小鉛球在小圓桶底端與小車保持相對靜止。當小車與固定在地面的障礙物相碰后，小車的速度立即變為零．關于碰后的運動（小車始終沒有離開地面），下列說法正確的是（ ）

A. 鉛球能上升的最大高度一定等于

B. 無論v多大，鉛球上升的最大高度不超過

C. 要使鉛球一直不脫離圓桶，v的最小速度為

D. 若鉛球能到達圓桶最高點，則鉛球在最高點的速度大小可以等于零

【答案】BC

【解析】試題分析：小球和車有共同的速度，當小車遇到障礙物突然停止后，小球由于慣性會繼續運動，小球沖上圓弧槽，則有兩種可能，一是速度較小，滑到某處小球速度為0，根據機械能守恒此時有，解得，另一可能是速度較大，小球滑出弧面做斜拋，到最高點還有水平速度，則此時小球所能達到的最大高度要小于，A錯誤B正確；要使鉛球一直不脫離圓桶，則在最高點重力完全充當向心力，故有，此時速度，即在最高點的最小速度為，從最低點到最高點機械能守恒，故有，解得，C正確；

考點：考查了圓周運動規律的應用

【題型】單選題
【結束】
9

【題目】如圖（甲）所示，一位同學利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗。有一直徑為d、質量為m的金屬小球由A處從靜止釋放,下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H（H>>d），光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當地的重力加速度為g。則：

（1）如圖（乙）所示，用游標卡尺測得小球的直徑d = mm。

（2）小球經過光電門B時的速度表達式為 。

（3）多次改變高度H，重復上述實驗，作出隨H的變化圖象如圖（丙）所示，當圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達式： 時，可判斷小球下落過程中機械能守恒。

Answer 1

【答案】（1）7．25

（2）d/t

（3）或2gH0t02=d2

【解析】試題分析：（1）游標卡尺的主尺讀數為7mm，游標讀數為0．05×5mm=0．25mm，則小球的直徑d=7．25mm．

（2）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度知，小球在B處的瞬時速度；

（3）小球下落過程中重力勢能的減小量為mgH0，動能的增加量，若機械能守恒，有：，即