Question

【題目】有a、b、c、d四顆地球衛星，a還未發射，在地球赤道上隨地球表面一起轉動，b處于地面附近近地軌道上正常運行，c是地球同步衛星，d是高空探測衛星．各衛星排列位置如圖，則有（　　）

A. a的向心加速度等于重力加速度g

B. 在相同時間內b轉過的弧長最短

C. 在4h內c轉過的圓心角是π/3

D. d的運動周期一定是30h

Answer 1

【答案】C

【解析】同步衛星的周期與地球自轉周期相同，角速度也相同，則知a與c的角速度相同，由a=ω2r可知，c的向心加速度比a的大．根據可得： ，可知衛星的軌道半徑越大，向心加速度越小，c同步衛星的軌道半徑高于b衛星的軌道半徑，則c同步衛星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A錯誤；由，解得: ，衛星的半徑越大，線速度越小，所以b的線速度最大，在相同時間內轉過的弧長最長，故B錯誤；c是地球同步衛星，周期是24h，則c在4h內轉過的圓心角是，故C正確；由開普勒第三定律： 可知，衛星的半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于c的周期24h，但不一定是30h，故D錯誤。所以C正確，ABD錯誤。