Question

在光滑水平面上有A、B兩球，其動量大小分別為10kg?m/s與15kg?m/s，方向均為向東，A球在B球后，當A球追上B球后，兩球相碰，則相碰以后，A、B兩球的動量可能分別為（　　）

A．10kg?m/s，15kg?m/s

B．8kg?m/s，17kg?m/s

C．12kg?m/s，13kg?m/s

D．-10kg?m/s，35kg?m/s

Answer 1

分析：1、光滑的水平面上運動的小球，重力和支持力是一對平衡力，兩球組成的系統合外力為零，故碰撞時滿足動量守恒定律；
2、滿足動量守恒定律的同時不能違背物體的運動規律，即A球追上B球并發生碰撞，則碰撞后A球在同方向上的運動速度不可能大于B球，即A球不能穿過B球運動．
3、碰撞過程，系統的總動能不增加．根據這三條規律進行分析．

解答：解：由題意A、B兩球動量分別為10kg?m/s與15kg?m/s，且A球能追上B球并發生碰撞可知，A球的初速度大于B球的初速度，則知A球的質量小于B球的質量，碰撞前的總動量為25kg?m/s．
A、兩球發生碰撞時，由于有相互作用力存在，兩球的動量都要發生改變，故A錯誤．
B、總動量滿足守恒，A球的質量小于B球的質量，碰撞后A的速度變小、B的動量變大，故B正確；
C、碰撞前的總動能為

p 2 A

2mA

+

p 2 B

2mB

=

100

2mA

+

225

2mB

；碰撞后總動能為

pA′2

2mA

+

pB′2

2mB

=

144

2mA

+

196

2mB

，碰后系統的總動能增加了，違反了能量守恒定律，故C錯誤．
D、碰撞后的總動量為-10kgm/s+35kgm/s=25kgm/s，動量守恒定律．碰前總動能

p 2 A

2mA

+

p 2 B

2mB

=

100

2mA

+

225

2mB

；碰撞后總動能為

pA′2

2mA

+

pB′2

2mB

=

100

2mA

+

1225

2mB

，動能增加，違反能量守恒定律，故D錯誤．
故選：B．

點評：這題主要考查動量守恒條件的應用，根據碰撞過程三大規律進行分析：1、動量守恒；2、總動能不增加；3、符合運動規律進行判斷．