Question

質量m=2kg的物體從傾角為37°的光滑斜面上從靜止開始勻加速下滑，求：
（1）重力在前2s內的平均功率．
（2）重力在第2s末的瞬時功率．
（3）重力在第2s內的平均功率．

Answer 1

（1、2）根據牛頓第二定律得：a=

mgsinθ

m

=10×0.6=6m/s2，
2s末的速度v₂=at=12m/s
則重力在第2s末的瞬時功率P₂=mgv₂sinθ=2×10×12×0.6=144W
前2s的平均速度

.

v

=

0+v2

2

=6m/s，
則重力在前2s內的平均功率

.

P

=mg

.

v

sinθ=2×10×6×0.6=72W
（3）1s末的速度v₁=at₁=6m/s
則第2s的平均速度

.

v′

=

v1+v2

2

=9m/s，
則重力在第2s內的平均功率

.

P′

=mg

.

v′

sinθ=2×10×9×0.6=108W
答：（1）重力在前2s內的平均功率為72W．
（2）重力在第2s末的瞬時功率為144W．
（3）重力在第2s內的平均功率為108W．