Question

【題目】虛線PQ上方存在垂直紙面向外的勻強磁場，PQ下方存在豎直向上的勻強磁場，兩處磁場磁感應強度大小均為B0.足夠長的不等間距金屬導軌豎直放置，導軌電阻不計。兩根金屬棒水平地靠在金屬導軌上，其中金屬棒AB光滑且質量為m,長為L,電阻為R;金屬棒CD質量為2m、長為2L、電阻為2R,與導軌之間的動摩擦因數為μ。若AB棒在拉力F的作用下沿導軌由靜止向上做加速度為a的勻加速直線運動，同時由靜止釋放CD棒，如圖所示。已知運動過程中棒與導軌接觸良好，重力加速度為g,求：

(1)AB棒哪端電勢高，兩端的電壓UAB的大小隨時間變化的規律；

(2)作用在金屬棒AB上的拉力F需要滿足的條件；

(3)CD棒下滑達到最大速度所需時間。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)由右手定則可判斷棒AB的B端電勢高

由閉合電路歐姆定律得：

由法拉第電磁感應定律得：

由速度公式得：

AB棒兩端的電壓

聯立整理得：

(2)對AB棒：由牛頓第二定律得：

整理得：

(3)由右手定則可判斷棒AB中的電流方向為從A流向B，由左手定則，棒CD所受安培力垂直紙面向外，棒速度達到最大時滿足

由(1)可得：