Question

【題目】如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤盤面上，離軸心r＝20 cm處放置一小物塊，其質(zhì)量為m＝2 kg，物塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝2 rad/s時(shí)，物塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1) 物塊的線速度大小；

(2) 物塊的向心加速度大小；

(3) 欲使物塊與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不能超過多大？

Answer 1

【答案】（1）0.4 m/s （2）0.8 m/s2 （3）5 rad/s

【解析】

解：(1) 當(dāng)時(shí)，滑塊的線速度：

(2) 當(dāng)時(shí)，滑塊的向心加速度：

(3) 當(dāng)物塊剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力，設(shè)此時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

由牛頓第二定律得

解得：，故圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不能超過