Question

如圖甲所示，勻強磁場區域寬為2L，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外．由均勻電阻絲做成的正方形線框abcd邊長為L，總電阻為R．在線框以垂直磁場邊界的速度v，勻速通過磁場區域的過程中，線框ab、cd兩邊始終與磁場邊界平行．求：
（1）cd邊剛進入磁場時，ab中流過的電流及其兩端的電壓大小；
（2）在下面的乙圖中，畫出線框在穿過磁場的過程中，ab中電流I隨線框運動位移x的變化圖象，并在橫縱坐標中標出相應的值．取線框剛進入磁場時x=0，電流在線框中順時針流動方向為正．

Answer 1

（1）cd進入磁場過程中，cd切割磁感線產生的感應電動勢：E=BLv，
流過導線ab的感應電流：I=

BLv

R

，
ab兩端的電壓：U=I×

1

4

R=

1

4

BLv；
（2）在0-L內，電流I=

BLv

R

，由右手定則可知，電流沿逆時針方向，是負的，
在L-2L中，穿過線框的磁通量不變，沒有感應電流，
在2L-3L中，電流I=

BLv

R

，由右手定則可知，電流沿順時針方向，是正的，
圖象如圖所示，
答：（1）ab中流過的電流為

BLv

R

，其兩端的電壓為：

1

4

BLv；
（2）圖象如圖所示．