Question

【題目】兩木塊A、B質量分別為m、M，用勁度系數為k的輕彈簧連在一起，放在水平地面上，如圖所示，用外力將木塊A壓下一段距離靜止，釋放后A上下做簡諧振動．在振動過程中，木塊B剛好始終不離開地面即它對地面最小壓力為零．以下說法正確的是

A. 在振動過程中木塊A的機械能守恒

B. A做簡諧振動的振幅為

C. A做簡諧振動的振幅為

D. 木塊B對地面的最大壓力是

Answer 1

【答案】BD

【解析】

振動過程中A與彈簧整體機械能守恒，單獨A機械能不守恒，則A錯誤；當彈簧處于伸長至最長狀態時，M剛好對地面壓力為零，故彈簧中彈力F=Mg；此時m有最大加速度，由F+mg=ma，得：。由對稱性，當m運動至最低點時，彈簧中彈力大小為F，但此時彈簧是處于壓縮狀態，根據牛頓第二定律得：F-mg=ma；即F=m（g+a）=2mg+Mg，所以F壓=F+Mg=2（m+M）g 則D正確；A在平衡位置時彈簧壓縮，振幅為最大位移與平衡位置的距離，則振幅為：，則B正確，C錯誤.