Question

【題目】氣球下掛一重物，以v0=10m/s勻速上升，當到達離地高h=175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，（g取10m/s2）求：

（1）重物離地的最大高度H．

（2）從繩子斷裂開始，重物經多少時間落到地面？

（3）重物落地的速度多大？

Answer 1

【答案】（1）重物離地的最大高度H=180m．

（2）從繩子斷裂開始，重物經7s時間落到地面

（3）重物落地的速度為﹣60m/s

【解析】

試題分析：繩子斷裂后，重物做豎直上拋運動，根據勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式求出重物上升的最大高度、落地的時間和落地的速度．

解：（1）重物離開氣球后，向上作勻減速直線運動，設向上為正方向，經h′達最高點

由0﹣=﹣2gh′

g=10m/s2

得h′==5m

故重物離地最大高度H=h+h′=180m

（2）設繩子斷后重物經t時間落地

由 h=v0t﹣

h=﹣175m

得t=﹣5s （舍去） t=7s

（3）落地速度v=v0+gt=10﹣10×7=﹣60m/s

答：（1）重物離地的最大高度H=180m．

（2）從繩子斷裂開始，重物經7s時間落到地面

（3）重物落地的速度為﹣60m/s