Question

2012年6月24日，航天員劉旺手動控制“神舟九號”飛船完成與“天宮一號”的交會對接，形成組合體繞地球圓周運動，速率為v，軌道高度為340km．“神舟九號”飛船連同三位宇航員的總質量為m，而測控通信由兩顆在地球同步軌道運行的“天鏈一號”中繼衛星、陸基測控站、測量船以及北京飛控中心完成．下列描述正確的是（　　）

• A．組合體圓周運動的周期約1.5 h
• B．組合體圓周運動的線速度約7.8 km/s
• C．組合體圓周運動的角速度比“天鏈一號”中繼衛星的角速度大
• D．發射“神舟九號”飛船所需能量是

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力列出等式求解，
同步衛星和地球同步，其周期為地球自轉的周期，根據萬有引力提供向心力及萬有引力和向心力的公式中的周期公式即可求解．

解答：解：A、勻速圓周運動的人造地球衛星受到的萬有引力提供向心力，即G

Mm

r2

=

m4π2r

T2

，周期為：T=2π

r3 GM

組合體繞地球圓周運動，速率為v₀軌道高度為340km．
地球同步衛星距赤道的高度約為36000km，周期24h，所以可求得組合體圓周運動的周期約1.5 h．故A正確．
B、根據v=

GM r

，近地面衛星的運行速度v=7.9km/s，組合體繞地球圓周運動，速率為v₀軌道高度為340km．組合體圓周運動的線速度約7.8 km/s，故B正確．
C、根據ω=

GM r3

，所以組合體圓周運動的角速度比“天鏈一號”中繼衛星的角速度大，故C正確．
D、發射“神舟九號”飛船所需能量是

1

2

mv²加上飛船的引力勢能，故D錯誤
故選ABC．

點評：天體的運動主要依靠萬有引力定律充當向心力，故分析天體的運動時一定要先從這一點進行分析，再結合所學過的運動學知識解決問題．