Question

如圖所示，ACB是一光滑的、足夠長的、固定在豎直平面內的“∧”形框架，其中CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ．P、Q兩個輕質小環分別套在CA、CB上，兩根細繩的一端分別系在P、Q環上，另一端和一繩套系在一起，結點為O．將質量為m的鉤碼掛在繩套上，OP、OQ兩根細繩拉直后的長度分別用l₁、l₂表示，若l₁∶l₂＝2∶3，則兩繩受到的拉力之比F₁∶F₂等于(　　)

A．1∶1      B．2∶3      C．3∶2      D．4∶9

Answer 1

A

解析試題分析：對P、Q小環分析，小環受光滑桿的支持力和繩子的拉力，根據平衡條件，這兩個力是一對平衡力，支持力是垂直于桿子向上的，故繩子的拉力也是垂直于桿．
對結點O受力分析如圖所示．根據平衡條件可知，F_P和F_Q的合力與F_T等值反向，如圖所示．

在四邊形OQCP中，由幾何關系可知，α=β．故F_P=F_Q．
即F₁︰F₂=1︰1，故選項A正確．
考點：解答本題時要能正確的進行受力分析，并且能熟練運用幾何知識分析力的關系．