Question

【題目】在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現了殘疾運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神．為了探求上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化．一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示．設運動員質量為65 kg，吊椅的質量為15 kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2 ， 當運動員與吊椅一起以a＝1 m/s2的加速度上升時，試求：

（1）運動員豎直向下拉繩的力；
（2）運動員對吊椅的壓力．

Answer 1

【答案】
（1）

設運動員和吊椅的質量分別為M和m，繩拉運動員的力為F.以運動員和吊椅整體為研究對象，受到重力的大小為(M＋m)g，向上的拉力為2F，根據牛頓第二定律

2F－(M＋m)g＝(M＋m)a

F＝440 N

根據牛頓第三定律，運動員拉繩的力大小為440 N，方向豎直向下。

（2）

以運動員為研究對象，運動員受到三個力的作用，重力大小Mg，繩的拉力F，吊椅對運動員的支持力FN.根據牛頓第二定律

F＋FN－Mg＝Ma

FN＝275 N

根據牛頓第三定律，運動員對吊椅壓力大小為275 N，方向豎直向下。

【解析】(1)設運動員和吊椅的質量分別為M和m，繩拉運動員的力為F.以運動員和吊椅整體為研究對象，受到重力的大小為(M＋m)g，向上的拉力為2F，根據牛頓第二定律
2F－(M＋m)g＝(M＋m)a
F＝440 N
根據牛頓第三定律，運動員拉繩的力大小為440 N，方向豎直向下．(2)以運動員為研究對象，運動員受到三個力的作用，重力大小Mg，繩的拉力F，吊椅對運動員的支持力FN.根據牛頓第二定律
F＋FN－Mg＝Ma
FN＝275 N
根據牛頓第三定律，運動員對吊椅壓力大小為275 N，方向豎直向下．
【考點精析】掌握牛頓第一定律是解答本題的根本，需要知道運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持；定律說明了任何物體都有慣性．