Question

（2011?武漢模擬）將小球豎直上拋，若該球所受的空氣阻力大小不變，對其上升過程和下降過程的時間及損失的機械能進行比較，下列說法正確的是（　　）

A．上升時間大于下降時間，上升損失的機械能大于下降損失的機械能

B．上升時間小于下降時間，上升損失的機械能等于下降損失的機械能

C．上升時間小于下降時間，上升損失的機械能小于下降損失的機械能

D．上升時間等于下降時間，上升損失的機械能等于下降損失的機械能

Answer 1

分析：由于上升和下降的位移大小相同，因此可以根據上升和下降的平均速度大小比較時間長短，也可以根據上升和下降過程中加速度的大小來比較運動時間長短；小球在上升和下降兩過程中損失的機械能等于克服空氣阻力做的功，據此可以比較損失機械能的大小．

解答：解：上升和下降兩過程，小球通過的位移大小相等，上升過程的平均速度為：

.

v上

=

v0

2

，下降過程的平均速度為：

.

v下

=

v

2

，根據功能關系可知上升的初速度v₀大于回到開始位置的速度v，因此上升時的平均速度大于下降過程的平均速度，故小球上升的時間應小于下降的時間；小球運動過程中損失的機械能等于克服空氣阻力做的功，因為空氣阻力大小不變，上升、下降兩過程的位移大小相等，所以上、下過程損失的機械能相等，故ACD錯誤，B正確．
故選B．

點評：該題主要考查勻變速直線運動基本公式的直接運用和功和能的關系．機械能的變化量等于除了重力和彈簧彈力以外的力對物體做功之和，如果其他的力對物體做正功，機械能增加，如果做負功機械能減少．理解豎直向上運動是豎直向下運動的逆運動．