Question

現要測量一只量程已知的電壓表的內阻，提供的器材如下；
A．待測電壓表V（量程3V，內阻未知）
B．電流表A（量程3A，內阻約0.01Ω）
C．定值電阻R（阻值5kΩ，額定電流0.5A）
D．電池組（電動勢約3V，內阻不計）
E．多用電表
F．開關兩個
G．導線若干

有一同學利用上面所給器材，
進行如下實驗操作：
①先用多用電表粗測電壓表內阻；所用多用電表的電阻檔有“×100”、“×10”和
“×1”檔．該同學選擇“×10”檔，用正確的操作方法測量時，發展指針偏轉角度較小，為了較準確地進行測量，應選擇“

×100

”檔．重新換檔后，該同學按正確的操作方法測量時，多用電表的指針位置如圖甲所示，那么粗測結果是

1400

Ω；
②為了更準確地測出電壓表內阻，該同學設計了如圖乙所示的實驗電路，實驗前開關S₁、S₂均斷開．實驗時，他先閉合開關S₁并讀取電壓表的讀數U₁，接著他需要再完成的步驟是

閉合S₂

并讀取電壓表的讀數U₂，則電壓表內阻R_V=

U1R

U2-U1

（．用U₁、U₂、R表示）
③另有同學利用所給器材設計了如圖丙所示的實驗電路．你認為用該電路測量電壓表內阻是否合理？答：

不合理

（選填“合理”或“不合理”）；
理由是：

因為電流表的讀數幾乎為零，不便測量

．

Answer 1

分析：①指針偏轉角度小，說明所選檔位太小，為準確測量，應換用大檔；指針示數乘以倍率就是歐姆表讀數．
②根據串聯電路特點及歐姆定律可以求出電壓表內阻．
③由歐姆定律求出電流表的示數，根據該示數分析答題．

解答：解：①用“×10”檔，指針偏轉角度較小，說明歐姆表示數太大，所選檔位太小，應換大檔，用“×100”檔進行測量；由圖甲所示可知，歐姆表示數是14×100Ω=1400Ω．
②閉合S₂，此時電壓表測電源兩端電壓，電壓表的讀數為U₂；S₂斷開、S₁閉合時，電壓表與定值電阻串聯，
電壓表的讀數U₁，則定值電阻兩端電壓是U_R=U₂-U₁，此時電路電流I=

UR

R

=

U2-U1

R

，電壓表內阻R_V=

U1

I

=

U1R

U2-U1

．
③采用丙圖所示實驗電路時，電路最大電流約為I′=

E

R+RV

＜

E

R

=

3V

5000Ω

=0.0006A，而電流表量程是0-3A，由于電路電流太小，電流表量程與分度值太大，電流表指針幾乎不動，無法準確測出電路電流，因而不能求出電壓表內阻，故圖丙所示的實驗電路不合理．
故答案為：①×100；1400；②閉合S₂；

U1R

U2-U1

；③不合理；因為電流表的讀數幾乎為零，不便測量．

點評：對于多用電表歐姆擋測電阻換擋方法要熟記：“大換小，小換大”，即偏轉角度大時，換用倍率小的擋位；偏轉角度小時，換用倍率大的擋位．