Question

【題目】如圖所示，質量為M的足夠長氣缸開口向下與大氣連通，放在水平地面上。氣缸內部有一個質量為m的活塞，氣缸內部的橫截面積為S，初始時活塞靜止，距離氣缸底部為h，熱力學溫度為T。已知大氣壓強為p0，重力加速度為g。（不計氣缸內氣體的重量及活塞與氣缸壁間的摩擦）

①若將活塞上方氣體的熱力學溫度升高到2T，則活塞下降的距離？

②若保持溫度為T不變，現用手握住活塞手柄緩慢向上推，求將氣缸剛推離地面時活塞上升的距離為多少？

Answer 1

【答案】①h②

【解析】①當溫度由T到2T時，汽缸內氣體發生等壓變化，設活塞下降的距離為

由蓋-呂薩克定律有：

解得：

②設汽缸內氣體原來的壓強為p、后來的壓強為，活塞上升的距離為x

對活塞受力分析，由平衡條件得：

對汽缸受力分析，由平衡條件得：

由玻意耳定律得：

解得：