Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣軌道ABCD位于同一豎直面內，AB部分水平， 圓弧軌道BCD的圓心為O，半徑為R，B點是最低點，C點是最高點，P、O、D處于同一水平高度。整個裝置位于水平向右的勻強電場中，電場強度。現讓一質量為m、帶電量為＋q的光滑小球從A點由靜止開始運動。

（1）若AB＝2R，求小球到達P點時對軌道的壓力；

（2）要使小球能沿著軌道到達D點，AB至少多長?

Answer 1

【答案】（1）5mg ；方向向右（2）(＋1)R

【解析】（1）由動能定理得

qE(AB＋R)－mgR＝ ①

在P點由向心力公式得

FN－qE＝ ②

聯解①②得FN＝5mg

由牛頓第三定律得壓力FN＇＝5mg 方向向右

（2）等效重力

與水平面夾角＝45°，斜向右下方

等效最高點在CD圓弧的中點，只要能過該點，就一定能過D點

等效最高點的最小速度滿足

又由動能定理得

聯立解得：AB＝(＋1)R