Question

【題目】為了測量量程為3 V的電壓表V的內阻(內阻約2 000 Ω)，實驗室可以提供的器材有：

電流表A1，量程為0.6 A，內阻約為0.1 Ω；

電壓表V2，量程為5 V，內阻約為3 500 Ω；

電阻箱R1，阻值范圍為0～9 999 Ω；

電阻箱R2，阻值范圍為0～99.9 Ω；

滑動變阻器R3，最大阻值約為100 Ω，額定電流為1.5 A；

電源E，電動勢為6 V，內阻約為0.5 Ω；

單刀雙擲開關S，單刀單擲開關K，導線若干．

(1)請從上述器材中選擇必要的器材，設計一個測量電壓表V的內阻的實驗電路，畫出電路原理圖(圖中的元件要用題中相應的英文字母標注).

(2)寫出計算電壓表V的內阻RV的計算公式為RV＝________.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】方案一：替代法．

考慮到電阻箱R1阻值范圍為0～9 999 Ω，與電壓表V的內阻較接近，且電阻可讀，又有單刀雙擲開關，因此考慮用替代法．電路圖如圖甲所示，閉合K，將開關S擲向1，調節滑動變阻器R3，使電壓表V和V2都有較大偏轉，記下電壓表V2的讀數；然后將開關S擲向2，保持滑動變阻器R3的滑動頭不變，調節電阻箱R1使電壓表V2的讀數不變，那么電阻箱R1的阻值即電壓表V的內阻，即RV＝R1.

方案二：半偏法．

如圖乙所示，閉合K，將開關S擲向1，調節滑動變阻器R3，使電壓表V滿偏；然后將開關S擲向2，保持滑動變阻器R3的滑動頭不變，調節電阻箱R1，使電壓表V半偏，則由于R3相對于電壓表V和電阻箱R1阻值較小，因此電壓表V和電阻箱R1上的總電壓幾乎不變，其中一半電壓加在電壓表V上，一半電壓加在電阻箱R1上，故電阻箱R1的阻值即電壓表V的內阻，即RV＝R1.

方案三：伏安法．

不能直接使用電流表A1測流過電壓表的電流，由于電壓表V2內阻的準確值不知道，因此也不能當電流表使用，故我們考慮通過電阻箱R1來測流過電壓表的電流．如圖丙所示，此時流過R1的電流為I＝，因此電壓表的內阻為RV＝.