Question

物塊1和2的質量分別為m₁=4kg和m₂=1kg，它們具有的動能分別為E₁和E₂，且E₁+E₂=100J．若兩物塊沿同一直線運動發生碰撞，欲使碰撞中損失的機械能最大，則E₁和E₂的值應該分別是（　　）

A．E₁=E₂=50J

B．E₁=20J  E₂=80J

C．E₁=40J  E₂=60J

D．E₁=90J  E₂=10J

Answer 1

分析：兩物塊所受的合外力為零，故兩物塊組成的系統動量守恒．當碰后系統的總動能為零時，損失的機械能最大，根據動量守恒和能量守恒求解．

解答：解：設碰撞前兩個物塊的動量大小分別為P₁和P₂．
欲使碰撞中損失的機械能最大，則必須使碰撞后總動能為零，總動量也為零，根據動量守恒定律得：
  P₁-P₂=0，得P₁=P₂．
又E₁=

P 2 1

2m1

，E₂=

P 2 2

2m2

則得

E1

E2

=

m2

m1

=

1

4

據題，E₁+E₂=100J
解得，E₁=20J，E₂=80J
故選：B

點評：本題是系統的動量守恒和能量守恒的問題，關鍵要抓住碰撞后總動量為零時，機械能損失最大．