Question

2007年10月24日18時(shí)05分“嫦娥一號(hào)”發(fā)射升空，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的路線簡(jiǎn)化后示意圖如圖所示。衛(wèi)星由地面發(fā)射后經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地---月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)。若地球與月球的質(zhì)量之比為，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的線速度大小之比。

Answer 1

解析:

設(shè)“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.

    衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行時(shí)，地球?qū)ζ淙f有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則

         …①（2分）    所以…②（1分）

    衛(wèi)星在工作軌道運(yùn)行時(shí)，月球?qū)ζ淙f有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則

         ……③（2分）  所以：…………④（1分）

         聯(lián)立②④式得： ………………………………⑤（3分）