Question

【題目】從地面上以初速度v0豎直上拋一質量為m的小球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比，球運動的速率隨時間變化的規律如圖所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地速率為v1，且落地前小球已經做勻速運動，則在整個過程中，下列說法中不正確的是（）

A. 小球下降過程中的平均速度大于v1/2

B. 小球的加速度在上升過程中逐漸減小，在下降過程中也逐漸減小

C. 小球拋出瞬間的加速度大小為（1+v0/v1）g

D. 小球被拋出時的加速度值最大，到達最高點的加速度值最小

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：因v-t圖線的斜率等于加速度，可知上升過程和下降過程中加速度均是逐漸減小的，選項B正確；因下降過程中是加速度減小的加速運動，最后是勻速運動的速度是v1，可知小球下降過程中的平均速度大于v1/2，選項A正確；空氣阻力與其速率成正比，最終以v1勻速下降，有：mg=kv1；小球拋出瞬間，有：mg+kv0=ma0 ；聯立解得：，故C正確；上升過程，受重力和阻力，合力向下，根據牛頓第二定律，有：f+mg=ma，解得，由于是減速上升，阻力逐漸減小，故加速度不斷減小，故小球被拋出時的加速度值最大；下降過程，受重力和阻力，根據牛頓第二定律，有：mg-f=ma′，解得：；由于速度變大，阻力變大，故加速度變小；最后是勻速，故加速度為零，即回到出發點時的加速度最小，選項D錯誤；此題選擇錯誤的選項，故選D．