Question

如圖所示，在豎直平面內的直角坐標系中，一個質量為m的質點在外力F的作用下，從坐標原點O由靜止沿直線OM斜向下運動，直線OM與y軸負方向成θ角（θ＜

π

4

）．則下列說法正確的是（　　）

A．外力F最大值為mgsinθ

B．當F=mgsinθ時，質點的機械能守恒

C．當F=mgsinθ時，質點的機械能可能增大也可能減小

D．當F=mgsinθ時，質點的機械能增大

Answer 1

分析：質點只受重力和恒力F，由于質點做直線運動，合力方向必與ON共線，結合三角定則分析出拉力的最小值．當力F不做功時，只有重力做功，機械能守恒．

解答：解：質點只受重力G和拉力F，質點做直線運動，合力方向與ON共線，如圖
A、當拉力與ON垂直時，拉力最小，根據幾何關系，有F=Gsinθ=mgsinθ．故A錯誤．
B、當F=mgsinθ時，F與速度方向垂直，F不做功，質點的機械能是守恒的．故B正確．CD錯誤；
故選B．

點評：本題考查機械能守恒的條件，注意通過幾何關系明確拉力F何時不做功．