Question

1919年盧瑟福用α粒子撞擊14N核發現了質子．
（1）寫出這個核反應的方程．
（2）上述核反應可以用如下的模型來認識，運動的α粒子撞擊一個靜止的14N核，它們暫時形成一個整體（復合核），隨即復合核迅速轉化成一個質子和另一個原子核．已知復合核發生轉化需要能量1.19MeV．那么要想發生上述核反應，入射的α粒子的能量至少要多大？
（3）英國物理學家威爾遜在1911年發明了“云室”，帶電粒子在云室中運動時，可以顯現出運動的徑跡．把云室放在勻強電場中，分別將質子和α粒子垂直于電場方向打入同一勻強電場中，粒子初速度的方向跟電場線所在平面平行，觀察到它們運動的徑跡，如果質子和α粒子運動的徑跡相同．求：質子和α粒子進入電場時的動能之比是多少？

Answer 1

分析：（1）根據質量數和電荷數守恒可以正確書寫核反應方程，
（2）α粒子撞擊₇¹⁴N核形成復合核過程，遵循動量守恒定律和能量守恒定律，根據兩大守恒列方程求解入射的α粒子的動能．
（3）帶電粒子垂直于電場方向射入勻強電場中，在勻強電場中做類平拋運動，根據類平拋運動規律求解．

解答：解：（1）根據質量數和電荷數守恒可得α粒子轟擊氮核方程為：
¹⁴₇N+⁴₂He→¹⁷₈O+¹₁H 
（2）α粒子撞擊₇¹⁴N核形成復合核過程，遵循動量守恒定律，則有
   m₁v₀=（m₁+m₂）v
由能量守恒得到

1

2

m₁v₀²-

1

2

（m₁+m₂）v²=1.19MeV
聯立以上兩式，解得入射的α粒子的動能至少為

1

2

m₁v₀²=1.53MeV．
（3）帶電粒子垂直于電場方向射入勻強電場中，在勻強電場中做類平拋運動，設它沿入射方向的位移是x，沿電場的方向的位移為y，有
y=

1

2

qE

m

?(

x

v

)2=

qEx2

4Ek

．　　　　　　　
由于質子和α粒子的徑跡相同，即它們沿入射方向通過相同的位移時，沿電場方向的位移y也相同．
質子和α粒子的動能之比

Ek1

Ek2

=

q1

q2

=

1

2

．
答：（1）方程為：¹⁴₇N+⁴₂He→¹⁷₈O+¹₁H 
（2）入射的α粒子的能量至少是1.53MeV．
（3）質子和α粒子的動能之比是1：2．

點評：利用動量守恒和能量守恒解答原子物理問題是考查的重點，在平時訓練中要加強這方面的訓練．