Question

如圖，MNP 為整直面內一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N、P端固定一豎直擋板。M相對于N的高度為h，NP長度為s.一木塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發生一次完全彈性碰撞（碰撞無動能損失，碰撞瞬間前后木塊速率不變）后停止在水平軌道上某處。若在MN段的摩擦可忽略不計，物塊與NP段軌道間的滑動摩擦因數為μ，求物塊停止的地方與N點距離的可能值。

Answer 1

或

根據功能原理，在物塊從開始下滑到停止在水平軌道上的過程中，物塊的重力勢能的減少與物塊克服摩擦力所做功的數值相等。
                 ①
設物塊的質量為m，在水平軌道上滑行的總路程為s′，則
               ②          ③
連立①②③化簡得               ④
第一種可能是：物塊與彈性擋板碰撞后，在N前停止，則物塊停止的位置距N的距離為
          ⑤
第二種可能是：物塊與彈性擋板碰撞后，可再一次滑上光滑圓弧軌道，滑下后在水平軌道上停止，則物塊停止的位置距N的距離為   ⑥
所以物塊停止的位置距N的距離可能為或。