Question

如圖所示為一列橫波的圖象，實線和虛線分別表示t₁=0和t₂=0.5s時的波形圖象．
（1）如果波沿x軸正方向傳播，且波的周期大于0.5s，則波速為多大？
（2）如果波沿x軸負方向傳播，且波的周期小于0.5s，則波速為多大？

Answer 1

設波的周期為T，波的傳播速度為v，波長為λ
（1）當波沿x軸正方向傳播時：nT+

1

4

T=0.5（n=0，1，2，3…）
∴T=

2

4n+1

（s）
∵T＞0.5s
∴n＜0.75∴n=0，T=2s
∴v=

λ

T

=

4

2

=2m/s
（2）當波沿x軸負方向傳播時：nT+

3

4

T=0.5（n=0，1，2，3…）
∴T=

2

4n+3

（s）
∵T＜0.5s
∴n＞0.25∴n=1，2，3…
∴v=

λ

T

=

4

2 4n+3

=2(4n+3)m/s（n=1，2，3…）
答：
（1）1）如果波沿x軸正方向傳播，且波的周期大于0.5s，則波速為2m/s．
（2）如果波沿x軸負方向傳播，且波的周期小于0.5s，則波速為2（4n+3）m/s．