Question

【題目】如圖所示，豎直固定的足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ，間距為l=0.2m，其電阻不計。完全相同的兩金屬棒ab、cd垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終良好接觸，已知兩棒質量均為m=0.01kg，電阻均為R=0.2Ω，棒cd放置在水平絕緣平臺上，整個裝置處在垂直于導軌平面向里的勻強磁場中，磁感應強度B=1.0T。棒ab在豎直向上的恒力F作用下由靜止開始向上運動，當ab棒運動x=0.1m時達到最大速度vm，此時cd棒對絕緣平臺的壓力恰好為零。取g=10m/s2，求：

（1）ab棒的最大速度vm；

（2）ab棒由靜止到最大速度過程中回路產生的焦耳熱Q；

（3）ab棒由靜止到最大速度所經歷的時間t。

Answer 1

【答案】（1）1m/s；（2）5×10-3J；（3）0.2s

【解析】

(1)棒ab達到最大速度vm時,對棒cd有: ,
由閉合電路歐姆定律知 ,
棒ab切割磁感線產生的感應電動 ,
代入數據計算得出: ;
(2) ab棒由靜止到最大速度過程中,由功能關系得:

棒ab達到最大速度時受力平衡

解得：

（3）ab棒由靜止到最大速度過程中通過ab棒的電荷量:

在此過程中由動量定理可知：

即

解得時間：

故本題答案是：（1）1m/s；（2）5×10-3J；（3）0.2s