Question

【題目】在水平面上放有一個物體，水平力F=10N作用于物體，現要在物體上施加一個力F′，使F與F′的合力沿OO′方向，OO′與F之間的夾角為37°，如圖所示．（sin37°=0.6 cos37°=0.8）求：

⑴F′的最小值是多少？
⑵此條件下F與F′的合力F合的大小．

Answer 1

【答案】解：拉力F與力F′的合力方向沿OO′方向不變，F′的大小和方向，

根據三角定則和幾何知識得知，當F′⊥OO′時，F′最小，

如圖，

F′的最小值為 Fmin′=Fsin37°=10×0.6=6N

此時物體的合力大小為F合=Fcos37°=10×0.8=8N．

答：⑴F′的最小值是6N；

⑵此條件下F與F′的合力F合的大小是8N；

【解析】運用作圖法，根據三角形定則分析F2在什么方向取得最小，并求出最小值，并由幾何知識求出合力的大小．
【考點精析】本題主要考查了力的合成和力的分解的相關知識點，需要掌握求幾個已知力的合力，叫做力的合成；共點的兩個力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范圍為:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2；求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法才能正確解答此題．