Question

【題目】如圖所示，高L、上端開口的導熱氣缸與大氣連通，大氣壓強為，氣缸內壁有一個光滑活塞，初始時活塞靜止，距離氣缸底部，活塞下部氣體的壓強為。

①若在氣缸上端開口處緩慢抽氣，當抽氣至活塞上方為真空時，則活塞上升多少距離？

②若將氣缸上端的開口封閉，然后讓氣缸做自由落體運動，則穩定后活塞離開氣缸底部的距離為多少？

Answer 1

【答案】 ;

【解析】①初始時，對活塞受力分析有：，得到：

當抽氣至活塞上方為真空時，設活塞下方的氣體壓強為，對活塞

聯立可以得到：

設活塞離開氣缸底部的距離為，有：

得到：

所以活塞上升的距離為；

②當氣缸自由落體運動時，活塞完全失重，活塞上方和下方的氣體壓強會相等，設為p，設穩定后活塞離開氣缸底部的距離為

對活塞下方的氣體有：

對活塞上方的氣體有：

聯立可以得到穩定后活塞離開氣缸底部的距離為。

綜上所述本題答案是： ;