Question

【題目】己知地球半徑為R，靜置于赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a；地球同步衛星作勻速圓周運動的軌道半徑為r，向心加速度大小為a0 ， 引力常量為G，以下結論正確的是（ ）
A.地球質量M=
B.地球質量
C.向心加速度之比
D.向心加速度之比

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、地球的同步衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，則有：

解得地球質量 ，故選A正確．

B、地球赤道上的物體隨地球自轉時有： ，得 ，故B錯誤；

CD、同步衛星的角速度和地球自轉的角速度相等，物體的角速度也等于地球自轉的角速度，所以地球同步衛星與物體的角速度相等．

根據a=rω2得， ，故CD錯誤；

故選：A

【考點精析】認真審題，首先需要了解萬有引力定律及其應用(應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算)．