Question

2008年4月25日我國首顆數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”成功發(fā)射，并于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77⁰赤道上空的同步軌道關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是（　　）

• A、運(yùn)行速度大于7.9 km/s
• B、衛(wèi)星運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度小
• C、離地面高度一定，相對地面靜止
• D、向心加速度比靜止在赤道上物體的向心加速度小

Answer 1

分析：研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出表示出線速度的大小．知道7.9 km/s為第一宇宙速度，是衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動的最大運(yùn)行速度．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期和角速度必須與地球自轉(zhuǎn)的周期和角速度相同．
根據(jù)向心加速度的表達(dá)式找出向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小關(guān)系．

解答：解：A、由萬有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

．即線速度v隨軌道半徑r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙速度，即衛(wèi)星圍繞地球表面運(yùn)行的速度；
因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9 km/s，故A錯誤；
B、因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，相對于地球靜止，則知同步衛(wèi)星的周期T與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，為24h，而月球繞地球的周期為一個月，所以同步衛(wèi)星的周期小于月球繞地球運(yùn)行的周期，由公式ω=

2π

T

故B錯誤．
C、由萬有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得r=

3	GMT2 4π2

，高度h=r-R=

3	GMT2 4π2

-R，則因G、M、T、R均為定值，因此h一定為定值，故C正確．
D、同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式a_向=rω²，可得同步衛(wèi)星的向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度．故D錯誤．
故選：C

點(diǎn)評：了解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動的環(huán)繞速度．要比較一個物理量大小，我們應(yīng)該把這個物理量先表示出來，在進(jìn)行比較．