Question

設想人類開發月球，不斷地把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經過長時間的開采后，地球和月球仍看成是均勻球體，則開采過程中地球與月球間的萬有引力（　　）

A．逐漸增大

B．逐漸減小

C．先逐漸增大后逐漸減小

D．先逐漸減小后逐漸增大

Answer 1

分析：由萬有引力表達式，可以列出質量改變前和改變后的表達式，然后比較兩者關系，可以得到引力變化．

解答：解：
設月球質量為m，地球質量為M，開采出來的質量為m₀
則開采前的萬有引力為：F=G

Mm

r2

開采后的萬有引力為：F′=G

(M+m0)(m-m0)

r2

比較：
（M+m₀）（m-m₀）-Mm=m₀²-（M-m）m₀
由于M遠大于m故而，M-m一定大于m₀
故上式大于零，故F′＜F，引力應逐漸變小．故B正確，ACD錯誤
故選B

點評：本題是重點是數學知識的應用了，比較兩個表達式的大小關系，進而得到我們的物理結果．