Question

【題目】如圖所示，在E ＝ 103 V/m的水平向左勻強(qiáng)電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R ＝0.4 m，一帶正電荷q＝10－4 C的小滑塊質(zhì)量為m＝ 0.04 kg，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s2，求：

(1)要使小滑塊能運(yùn)動到半圓軌道的最高點(diǎn)L，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放？

(2)這樣釋放的滑塊通過P點(diǎn)時對軌道的壓力是多大？(P為半圓軌道中點(diǎn))

Answer 1

【答案】(1)20 m　(2)1.5 N

【解析】（1）設(shè)滑塊與N點(diǎn)的距離為L，分析滑塊的運(yùn)動過程，由動能定理可得，
qEL-μmgL-mg2R=mv2-0
小滑塊在D點(diǎn)時，重力提供向心力，所以 mg=m
代入數(shù)據(jù)解得 v=2m/s，L=20m．
（2）滑塊到達(dá)P點(diǎn)時，對全過程應(yīng)用動能定理可得，
qE（L+R）-μmgL-mgR=mvP2-0
在P點(diǎn)時由牛頓第二定律可得，N-qE=m

解得N=1.5N
由牛頓第三定律可得，滑塊通過P點(diǎn)時對軌道壓力是1.5N．